Faça as divisões indicadas, de forma a escrever o quociente como um único polinômio.
Passo 1
O enunciado pede a divisão do polinômio
pelo binômio
. O conteúdo é divisão de polinômios e vamos usar a regra de Ruffini (divisão sintética) para simplificar o cálculo.
Passo 2
Na regra de Ruffini, associamos à divisão por
o valor
. Aqui, como dividimos por
, usamos
. Listamos os coeficientes do dividendo:
Organizamos os coeficientes e aplicamos a divisão sintética:
[2 \quad -6 \quad 4]
Organizamos os coeficientes e aplicamos a divisão sintética:
[2 \quad -6 \quad 4]
2 │ 2 \quad -6 \quad 4
│ 4 \quad -2
---------------------
2 \quad -2 \quad 0
Passo 3
O número final (resto) é zero, e os outros coeficientes
e
formam o quociente. Como o dividendo é de grau 2, o quociente é de grau 1, ou seja,
.
Resposta
2x - 2