Nos exercícios a seguir, verifique que
divide
, e, portanto,
é raíz de
.
e
Passo 1
No enunciado temos o polinômio
e queremos verificar que
divide
, ou seja, mostrar que
é raiz de
. O conteúdo principal aqui é o Teorema do Resto (ou Teorema do Fator).
Passo 2
O Teorema do Resto afirma que para um polinômio
,
é fator de
se, e somente se,
. Portanto, basta calcular
e verificar que o valor é zero.
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Como
, concluímos que o resto da divisão de
por
é zero. Logo,
divide
e, consequentemente,
é raiz de
.
Resposta
Como
, temos que
é divisor de
e, portanto,
é raiz de
.