Faça um esboço do conjunto de todos os pares unitários do
. Que conjunto é esse?
Passo 1
O enunciado pede que a gente desenhe o conjunto de todos os pares “unitários” em
. Aqui o conteúdo é geometria analítica no plano, mais especificamente o lugar geométrico dos pontos que estão a uma distância fixa (igual a 1) da origem. Para resolver, vamos usar a fórmula da norma (distância ao ponto
) e interpretar o resultado.
Passo 2
Um par
é unitário se a sua norma vale 1, isto é,
Passo 3
Elevando os dois lados ao quadrado, a condição acima vira
Essa é a equação canônica de um círculo de raio 1 centrado na origem.
Passo 4
O esboço desse conjunto é, portanto, o círculo de raio 1 em torno de
. Na prática, você desenha todos os pontos que satisfazem
: um círculo de raio 1, sem preencher o interior.
Resposta
ou seja, o círculo unitário centrado na origem.