Use a representação por flechas e a regra do paralelogramo para calcular:
A combinação linear 2(1,2)+3(-1,-1).

Passo 1

O enunciado pede a combinação linear dos vetores (1,2) e (-1,-1) com os coeficientes 2 e 3. O conteúdo aqui envolve multiplicação de vetor por escalar e soma de vetores usando a regra do paralelogramo (ou representação por flechas).

Passo 2

Primeiro, multiplicamos cada vetor pelo seu escalar:
2,(1,2) = (2cdot1,;2cdot2) = (2,4),
3,(-1,-1) = (3cdot(-1),;3cdot(-1)) = (-3,-3)

Passo 3

Para somar (2,4) e (-3,-3) geometricamente, desenhamos as duas setas com a mesma origem, completamos o paralelogramo e traçamos a diagonal desde a origem. Essa diagonal é o vetor soma, cujo cálculo em coordenadas é
(2,4) + (-3,-3) = (2-3,;4-3) = (-1,1)

Resposta

(-1,1)

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