Faça o esboço do gráfico de f:
Passo 1
Resumo do enunciado: esboçar o gráfico da função
. Conteúdo: gráficos de funções envolvendo raiz quadrada e análise de domínio, interceptos, simetria e comportamento assintótico.
Passo 2
Determinar o domínio: exigir
implica
ou
.
Passo 3
Encontrar os interceptos com os eixos: para
, resolvemos
dando
e
. Não há intercepto em
porque
não pertence ao domínio.
Passo 4
Analisar simetria:
. Logo, a função é par, com simetria em relação ao eixo
.
Passo 5
Ver comportamento em
: para
,
. Os ramos se aproximam de
para
e
para
.
Passo 6
Esboçar o gráfico: desenhar dois ramos que partem de
e
, crescentes, simétricos, aproximando-se das retas
e
.
Resposta
Dois ramos de curva simétricos ao redor do eixo
, começando em
e
, aumentando monotonicamente e aproximando-se das retas
(ramo à esquerda) e
(ramo à direita).