Faça um esboço do gráfico da função
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função quadrática
Para isso, vamos usar conceitos de parábola: abertura (sinal de
), vértice (fórmula
), interceptos com eixos e eixo de simetria.
Passo 2
Calcular o vértice completando o quadrado ou pela fórmula. Aqui
e
, então a abscissa do vértice é
O valor de
no vértice vale
Logo, o vértice é
.
Passo 3
Determinar os interceptos:
Intercepto em
:
ou seja, ponto
.
Interceptos em
: resolvemos
Fatorando,
, vem
ou
. Pontos
e
.
Passo 4
Traçar o esboço:
- Marcar o vértice
. - Marcar interceptos
, e . - Desenhar o eixo de simetria
. - Lembrar que
faz a parábola abrir para baixo. - Ligar suavemente esses pontos em forma de “U invertido”.
Resposta
O esboço da parábola abre para baixo, tem vértice em
, interceptos em
,
e
, e eixo de simetria a reta
.