Use o método dos coeficientes indeterminados para obter uma solução particular da EDO
y^{\prime \prime}+y^{\prime}+y=2 \cos (2 t)
Passo 1
Temos a EDO linear não homogênea
y'' + y' + y = 2\cos(2t),
queremos encontrar uma solução particular usando o método dos coeficientes indeterminados. O conteúdo envolvido é escolher um palpite para y_p compatível com o termo forçante e determinar seus coeficientes.
Passo 2
O termo forçante é 2\cos(2t). A equação característica da parte homogênea y''+y'+y=0 é
r^2 + r + 1 = 0,
cuja raiz complexa não tem parte imaginária \pm2i. Logo não há ressonância e podemos tomar o palpite