Faça um esboço do gráfico das funções, mostrando os interceptos de x e y:
b) y=x+4

Passo 1

O enunciado pede um esboço do gráfico da função y=x+4 e que sejam mostrados os interceptos com os eixos x e y. Informações dadas que vamos usar:
  • A própria função: y=x+4.
  • É uma reta (forma afim) com coeficiente angular e intercepto indicados na expressão.

Passo 2

Entendendo a forma padrão de reta: a forma y=mx+b.
  • Aqui m é o coeficiente angular (slope), que indica quanto y muda quando x aumenta de 1. Formalmente, m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}.
  • Aqui b é o coeficiente linear (intercepto em y), que é o valor de y quando x=0. Ou seja, o ponto (0,b) é onde a reta cruza o eixo y.
    Na nossa função y=x+4 podemos identificar diretamente:
  • m=1
  • b=4

Passo 3

Encontrar o intercepto em y (onde a reta cruza o eixo y):
  • Para isso tomamos x=0 e calculamos y.
y=0+4=4.
  • Portanto o intercepto em y é o ponto (0,4). Isso significa que a reta passa pelo ponto (0,4) no eixo vertical.

Passo 4

Encontrar o intercepto em x (onde a reta cruza o eixo x):
  • Para isso tomamos y=0 e resolvemos para x.
0=x+4 \quad\Rightarrow\quad x=-4.
  • Portanto o intercepto em x é o ponto (-4,0). Isso significa que a reta corta o eixo horizontal em (-4,0).

Passo 5

Interpretando o coeficiente angular m=1:
  • m=1 significa que para cada aumento de 1 unidade em x, y aumenta 1 unidade ( \Delta y=1 quando \Delta x=1).
  • A partir do ponto (0,4) posso marcar outro ponto fácil: indo para a direita 1 (ou seja x=1) e subindo 1, chego em (1,5). Também posso ir para a esquerda 1 e descer 1 e obter (-1,3).
  • Ter pelo menos dois pontos distintos confirma a reta: por exemplo (-4,0) e (0,4).

Passo 6

Como esboçar o gráfico (passo a passo prático para a prova):
  1. Desenhe dois eixos perpendiculares e marque a origem (0,0).
  2. Marque o ponto (0,4) no eixo y: suba 4 unidades a partir da origem.
  3. Marque o ponto (-4,0) no eixo x: vá 4 unidades para a esquerda da origem no eixo x.
  4. Trace uma linha reta passando por esses dois pontos e estenda-a em ambas as direções (reta infinita).
  5. Opcional: marque mais um ponto como (1,5) para conferir que a inclinação está correta.
  6. Rotule os interceptos: (0,4) no eixo y e (-4,0) no eixo x. Se quiser, anote a inclinação m=1.

Passo 7

Dica rápida e motivadora: na prova, para retas do tipo y=mx+b faça isso em 3 segundos — anote b para o ponto (0,b), anote x fazendo 0=mx+b para achar o outro intercepto, e depois use m como “subir/andar” (rise/run) para confirmar a direção da reta. Você consegue!

Resposta

x-intercepto: (-4,0)
y-intercepto: (0,4)

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