Faça o esboço do gráfico da seguintes funções:
Passo 1
Temos a função quadrática
, que representa uma parábola. Para esboçar o gráfico, vamos precisar do vértice, da concavidade, do eixo de simetria e dos interceptos com os eixos.
Passo 2
Identificamos os coeficientes
,
e
. O vértice
de uma parábola
é dado por:
Passo 3
Calculamos agora
:
Passo 4
Como
, a parábola é côncava para cima. O eixo de simetria é a reta
.
Passo 5
O intercepto com o eixo
ocorre em
:
Passo 6
Para os interceptos com o eixo
calculamos o discriminante:
Passo 7
Como
, não há raízes reais, isto é, o gráfico não corta o eixo
.
Passo 8
Para esboçar, trace um sistema de eixos, marque o vértice em
, marque o ponto
no eixo
, desenhe a reta de simetria
e faça a curva côncava para cima passando pelos pontos, sem cruzar o eixo
.
Resposta
Parábola côncava para cima com vértice em
, intercepto no eixo
em
, sem interceptos reais no eixo
e eixo de simetria
.