Resolva as inequações
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação do 2º grau
. Vamos usar conteúdos de inequações quadráticas: transformar a expressão em forma canônica ou fatorar, entender o sinal do coeficiente principal e então determinar para quais
a desigualdade vale.
Passo 2
Como o coeficiente de
está negativo, multiplico toda a inequação por
e invisto o sentido da desigualdade. Assim obtemos:
Passo 3
Para entender o sinal de
, percebemos que é um quadrado perfeito. De fato:
Passo 4
Sabendo que qualquer quadrado real satisfaz
para todo
, concluímos que a inequação
é sempre verdadeira. A igualdade ocorre em
, ou seja,
, mas isso não exclui nenhum valor de
da solução.
Passo 5
Portanto, a inequação original
é satisfeita para qualquer
real.