Faça o esboço do gráfico da seguintes funções: f(x)=c1 se x <= 1 |x-1| se x>1

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma função definida por partes
f(x)= 1,&x<=1|x-1|,&x>1
O conteúdo aqui é esboçar gráficos de funções por partes, usando definição de valor absoluto e reta.

Passo 2

Para x\le1 a função vale f(x)=1. Isso é uma reta horizontal y=1 cujo domínio é (-∞,1], incluindo o ponto (1,1).
Para x>1 temos f(x)=|x-1|. Como x-1>0 nesse ramo, vale f(x)=x-1. É uma reta de inclinação 1, domínio (1,∞).

Passo 3

No ponto x=1 o valor da primeira parte é f(1)=1 (ponto fechado em (1,1)). O limite pela direita é |1-1|=0, então há ponto aberto em (1,0) na reta inclinada.
Com isso, desenhe a reta horizontal y=1 para x≤1 com ponto fechado em (1,1) e a reta y=x-1 para x>1 com ponto aberto em (1,0), unindo os domínios conforme indicado.

Resposta

Esboço do gráfico: reta horizontal y=1 para x≤1 (com ponto fechado em (1,1)) e reta inclinada y=x−1 para x>1 (com ponto aberto em (1,0)).

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