Faça um esboço indicando os pontos (x, y) do plano para os quais:
x<2;

Passo 1

Neste exercício estamos pedindo um esboço dos pontos do plano que satisfazem a condição x<2. O conteúdo é representação de desigualdades lineares em um sistema de coordenadas, e vamos precisar identificar a reta limite e a região associada à desigualdade.

Passo 2

A reta limite associada à desigualdade x<2 é dada por x=2. Representamos essa reta como uma linha vertical que intercepta o eixo x em 2. Como a desigualdade é estrita, desenhamos essa reta tracejada para indicar que os pontos sobre ela não pertencem à região.

Passo 3

Para determinar qual lado da reta deve ser sombreado, escolhemos um ponto de teste fácil, por exemplo (0,0). Substituindo na desigualdade temos 0<2, que é verdadeiro, então sombrearemos o lado da reta que contém a origem.

Passo 4

Portanto, a região solução é o semiplano aberto à esquerda da reta x=2. No esboço, isso aparece como a área pintada em um tom claro para indicar x<2, sem incluir a linha vertical tracejada.

Resposta

O esboço mostra a reta vertical tracejada x=2 e todo o semiplano aberto à esquerda dessa reta sombreado, representando o conjunto de pontos (x,y) tais que x<2.

Exercícios relacionados