Faça um esboço indicando os pontos
do plano para os quais:
;
Passo 1
Neste exercício estamos pedindo um esboço dos pontos do plano que satisfazem a condição
. O conteúdo é representação de desigualdades lineares em um sistema de coordenadas, e vamos precisar identificar a reta limite e a região associada à desigualdade.
Passo 2
A reta limite associada à desigualdade
é dada por
. Representamos essa reta como uma linha vertical que intercepta o eixo
em 2. Como a desigualdade é estrita, desenhamos essa reta tracejada para indicar que os pontos sobre ela não pertencem à região.
Passo 3
Para determinar qual lado da reta deve ser sombreado, escolhemos um ponto de teste fácil, por exemplo
. Substituindo na desigualdade temos
, que é verdadeiro, então sombrearemos o lado da reta que contém a origem.
Passo 4
Portanto, a região solução é o semiplano aberto à esquerda da reta
. No esboço, isso aparece como a área pintada em um tom claro para indicar
, sem incluir a linha vertical tracejada.
Resposta
O esboço mostra a reta vertical tracejada
e todo o semiplano aberto à esquerda dessa reta sombreado, representando o conjunto de pontos
tais que
.