Faça um esboço da reta dada no plano cartesiano. Determine os coeficientes angular e linear:
y=3 x+9

Passo 1

O enunciado nos dá a reta y = 3x + 9 e pede duas coisas: um esboço dessa reta no plano cartesiano e a determina\c{c}~ao dos coeficientes angular e linear. O conte’udo aqui 'e fun\c{c}~ao afim em sua forma reduzida y = mx + b, em que m 'e o coeficiente angular (inclina\c{c}~ao) e b o coeficiente linear (intercepto em y).

Passo 2

Na forma y = mx + b identificamos diretamente
m = 3
como coeficiente angular e
b = 9
como coeficiente linear.

Passo 3

Para esboçar a reta precisamos de dois pontos. Um deles vem do intercepto em y: basta pôr x=0, daí
y = 3cdot 0 + 9 = 9,
logo o ponto é (0,9). O outro vem do intercepto em x: basta pôr y=0 e resolver
0 = 3x + 9 Longrightarrow x = -3,
logo o ponto é (-3,0).

Passo 4

No plano cartesiano marque o ponto (-3,0) sobre o eixo x e o ponto (0,9) sobre o eixo y. Como m=3>0, a reta sobe 3 unidades em y para cada 1 em x. Trace a linha que liga esses dois pontos e se estende em ambas as direções.

Resposta

Coeficiente angular: m = 3
Coeficiente linear: b = 9
Esboço: reta passando por (-3,0) e (0,9), inclinada positivamente.

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