Faça um esboço da reta dada no plano cartesiano. Determine os coeficientes angular e linear:
3 x-2 y=6

Passo 1

O enunciado nos dá a reta
3x - 2y = 6
O conteúdo é geometria analítica de reta no plano. Vamos transformar a equação para a forma reduzida y = mx + b, identificar o coeficiente angular m e o coeficiente linear b, e em seguida esboçar a reta usando dois pontos.

Passo 2

Isolando y em
3x - 2y = 6
temos
-2y = -3x + 6
y = -3x + 6-2 = 32x - 3
Portanto
m = 32, b = -3

Passo 3

Para desenhar a reta, achamos dois pontos notáveis (interceptos):
Quando x = 0:
y = 32cdot 0 - 3 = -3
Logo ponto (0,-3).
Quando y = 0:
0 = 32x - 3 Longrightarrow 32x = 3 Longrightarrow x = 2
Logo ponto (2,0).

Passo 4

Esboço da reta: desenhe o plano cartesiano, marque os pontos (0,-3) e (2,0) e trace a linha que os une. A reta representará a equação dada.

Resposta

Coeficiente angular: m = tfrac32
Coeficiente linear: b = -3

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