Faça um esboço das seguintes curvas:
;
Passo 1
Temos a curva
para
. O conteúdo aqui é esboço de curvas paramétricas em
e vamos precisar extrair a forma da curva e alguns pontos para desenhar.
Passo 2
Cada componente de
é linear em
, logo a curva é um segmento de reta. A derivada vetorial é
que é constante, caracterizando uma reta com direção
. A equação vetorial da reta pode ser escrita como
Passo 3
Vamos calcular pontos-chave: para
temos
para
temos
e para
temos
Esses pontos correspondem às extremidades e ao ponto médio do segmento.
Passo 4
Para esboçar: desenhe três eixos
perpendiculares. Marque o ponto
no plano
, o ponto
acima desse plano e, se quiser, o ponto médio
. Depois, trace uma reta ligando
a
, obtendo o segmento que representa
.
Resposta
O esboço é o segmento de reta em
que liga os pontos
e
, parametrizado por
.