Determinar o valor aproximado de
.
Passo 1
A questão pede para determinar o valor aproximado de
. O conteúdo aqui é raiz de índice 3 e propriedades de expoentes. Vamos precisar usar a definição de raiz e a relação entre raízes e potências para reescrever o número de forma que facilite a aproximação.
Passo 2
A teoria de radiciação diz que
e que
. Aplicando isso, temos:
$$\sqrt[3]{0.050} = \sqrt[3]{5 \cdot 10^{-2}} = \sqrt[3]{5} ;\sqrt[3]{10^{-2}} = \sqrt[3]{5} ;10^{-2/3}
$$
Passo 3
Agora precisamos de aproximações numéricas: sabemos que
fica perto de 1.71 (porque
e
). Por outro lado,
vale cerca de 2.1544, logo
Passo 4
Basta então multiplicar as duas partes:
$$\sqrt[3]{5} \times 10^{-2/3} \approx 1.70998 \times 0.21544 \approx 0.3685
$$