Faça o gráfico, encontre o Domínio j(x)=|x|+2 e a das funções abaixo

Passo 1

O enunciado pede para traçar o gráfico da função j(x)=|x|+2, encontrar o domínio e a imagem. O conteúdo envolve valor absoluto e análise de domínio e conjunto imagem.

Passo 2

Para determinar o domínio, observe que |x| está definido para todo xinR. Logo, o domínio é R.

Passo 3

Para esboçar o gráfico, escreva a função em forma de definição por partes:
j(x)= -x+2, & x<0, x+2, & x>=0
O gráfico forma um “V” com vértice em (0,2), reta de inclinação -1 para x<0 e de inclinação +1 para x>=0.

Passo 4

Para encontrar a imagem, note que o valor mínimo de j(x) ocorre no vértice em x=0, valendo j(0)=2. À medida que |x| cresce, j(x)toinfty. Portanto, a imagem é [2,infty).

Resposta

Domínio Df=R e Imagem Imf=[2,infty).

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