Faça o gráfico, encontre o Domínio
e a
das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede para traçar o gráfico da função
, encontrar o domínio e a imagem. O conteúdo envolve valor absoluto e análise de domínio e conjunto imagem.
Passo 2
Para determinar o domínio, observe que
está definido para todo
. Logo, o domínio é
.
Passo 3
Para esboçar o gráfico, escreva a função em forma de definição por partes:
O gráfico forma um “V” com vértice em
, reta de inclinação
para
e de inclinação
para
.
Passo 4
Para encontrar a imagem, note que o valor mínimo de
ocorre no vértice em
, valendo
. À medida que
cresce,
. Portanto, a imagem é
.
Resposta
Domínio
e Imagem
.