Mostre como encontrar a derivada
das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo aqui é derivada de funções, e vamos precisar usar ou a regra do quociente ou então reescrever como produto e usar a regra do produto.
Passo 2
Primeiro reescrevemos a função como produto. Observando que
, temos:
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto. Se definirmos
e
, então:
A regra do produto diz que:
Passo 4
Substituindo os valores de
,
,
e
temos:
Agora basta fatorar
:
Resposta
-x e^{-x}