Faça o gráfico, encontre o Domínio l(x)=raizx-5 e a das funções abaixo

Passo 1

Temos a função l(x)=raizx-5. O conteúdo aqui é função radical (raiz quadrada), domínio e imagem, e precisamos também saber como derivar o gráfico a partir da função y=raizx.

Passo 2

Para encontrar o domínio, lembramos que a expressão dentro da raiz deve ser não negativa: x-5>=0. Resolvendo essa inequação, obtemos x>=5. Logo,

Passo 3

Para fazer o gráfico, partimos do gráfico de y=raizx, que inicia em (0,0) e cresce de forma suave. A função l(x)=raizx-5 corresponde a esse gráfico deslocado 5 unidades para a direita, começando em (5,0) e aumentando lentamente à medida que x cresce.

Passo 4

A imagem de uma raiz quadrada é sempre valores não negativos. Como l(x) parte de 0 quando x=5 e cresce para valores maiores conforme x aumenta, temos

Resposta

Domínio: Df=[5,infty) Imagem: Imf=[0,infty)

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