Faça o gráfico da função
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Passo 1
Enunciado: precisamos desenhar o gráfico da função afim f(x)=3x−2. O conteúdo é funções lineares (reta), e vamos usar a forma reduzida y=mx+b, identificando inclinação (m) e coeficiente linear (b) e plotando alguns pontos.
Passo 2
A forma reduzida já é f(x)=3x−2, então a inclinação é m = 3 e o coeficiente linear é b = −2. Isso quer dizer que a reta sobe 3 unidades em y para cada 1 unidade que avança em x, e corta o eixo y em (0,−2).
Passo 3
Para plotar pontos, escolhemos valores simples para x, por exemplo x=0,1,2, calculamos f(0)=−2, f(1)=1 e f(2)=4. Também podemos notar o intercepto em x fazendo f(x)=0 ⇒ 3x−2=0 ⇒ x=2/3.
Passo 4
Agora fazemos uma tabela de valores e marcamos no plano cartesiano:
x | 0 | 1 | 2
f(x) | −2 | 1 | 4
x | 0 | 1 | 2
f(x) | −2 | 1 | 4
Passo 5
Marcamos os pontos (0,−2), (1,1) e (2,4) e traçamos a reta que os une. Como é uma reta, basta estender o traço em ambos os sentidos para cobrir todo o plano.
Resposta
Gráfico de f(x)=3x−2 (eixo x horizontal, eixo y vertical):
y
5 |
4 | • (2,4)
3 |
2 |
1 | • (1,1)
0 |---------------------- x
-1 |
-2 | • (0,−2)
-3 |
±---------------------
0 1 2
-2 | • (0,−2)
-3 |
±---------------------
0 1 2