Faça o gráfico das funções definidas por:
y=x2+1

Passo 1

Temos que esboçar o gráfico da função definida por y = tfracx2 + 1. O conteúdo aqui é função afim (linear) no plano cartesiano, na forma y = mx + b. Para resolver precisamos identificar o coeficiente angular m e o coeficiente linear b, e em seguida plotar pontos chave.

Passo 2

Identificamos os coeficientes na forma y = mx + b: o coeficiente angular é m = tfrac12 e o coeficiente linear (intercepto em y) é b = 1.
Para achar os pontos, calculamos os interceptos: fazendo x = 0 temos y = tfrac02 + 1 = 1, logo o ponto (0,1). Fazendo y = 0 temos 0 = tfracx2 + 1 e então x = -2, ponto (-2,0).

Passo 3

Escolhemos mais um ponto para garantir precisão. Por exemplo, para x = 2 vem y = tfrac22 + 1 = 2, ponto (2,2). Podemos ainda usar x = -4 e obter y = tfrac-42 + 1 = -1, ponto (-4,-1).

Passo 4

Agora basta plotar os pontos (-4,-1), (-2,0), (0,1) e (2,2) no plano cartesiano e traçar a reta passando por eles. Isso define o gráfico da função.

Resposta

O gráfico é uma reta de coeficiente angular tfrac12 e intercepto 1, passando pelos pontos (-2,0), (0,1), (2,2) (e (-4,-1) se quisermos mais precisão).

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