Faça um gráfico para representar cada uma das funções abaixo:
(b) sen 2 pi x

Passo 1

O enunciado pede o esboço do gráfico da função y=sen(2pi x). Aqui o conteúdo é função trigonométrica básica (seno) e precisamos determinar amplitude, período e pontos-chave para traçar a curva senoidal.

Passo 2

A amplitude de sen é 1 (máximo vale 1 e mínimo vale -1). O período T de sen(bx) é dado por T=tfrac2pib. No nosso caso b=2pi, logo
T = 2pi2pi = 1

Passo 3

Para traçar um período basta achar os pontos onde a função atinge 0, +1 e -1. No intervalo [0,1] temos:
os zeros em x=0 e x=1, o máximo y=1 em x=tfrac14 e o mínimo y=-1 em x=tfrac34. Ou seja, os pontos notáveis são
(0,0), l(tfrac14,1r), l(tfrac12,0r), l(tfrac34,-1r), (1,0).

Passo 4

Ligamos esses pontos com uma curva suave que sobe de 0 a +1, desce a 0, continua a -1 e volta a 0, repetindo esse padrão em cada intervalo de comprimento 1.

Resposta

Veja abaixo o esboço de uma sinusoide com amplitude 1 e período 1:
r|cccccccccc 1 & / & / & / & & / & / & / & 0 &---/------/------/-------- & / / / -1 &/ & +--------------------------------
0 0,25 0,5 0,75 1,25

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