Faça a mudança de base sugerida:
Base 2 para a base 10 considerando: (0,110),(110111),(0,01011),(11,0101);

Passo 1

O enunciado pede para mudar números da base 2 (binária) para a base 10 (decimal). Os números fornecidos, na ordem, são:
  • (0,110)
  • (110111)
  • (0,01011)
  • (11,0101)
Observações sobre a notação que vou usar:
  • Quando o enunciado usa uma vírgula dentro dos parênteses, interpreto como parte inteira à esquerda da vírgula e parte fracionária (bits depois da vírgula) à direita. Ex.: (11,0101) significa parte inteira \,11_2 e parte fracionária \,0101_2.
  • Quando não há vírgula, o número é inteiro em binário (ex.: (110111) significa \,110111_2 como inteiro).
O que preciso entregar: cada número convertido para a base decimal (base 10), com valores finais.

Passo 2

Explicação didática: como converter a parte inteira de um número binário para decimal.
Regra (posicional): se um número inteiro binário tem dígitos b_m b_{m-1}\dots b_1 b_0 (cada b_k é 0 ou 1) então seu valor decimal é
N=\sum_{k=0}^{m} b_k 2^{k}.
Aqui: b_k é o bit na posição k (posição 0 é o bit das unidades), e 2^k é o peso da posição. A ideia é multiplicar cada bit pelo seu peso ( 2^k) e somar tudo.
Exemplo aplicado: para converter \,110111_2 vamos identificar os bits e suas potências de 2.

Passo 3

Conversão de \,110111_2 (o número inteiro).
Escrevendo os bits e os pesos (da direita para a esquerda, posição 0 até 5):
\begin{aligned} 1\cdot 2^{5} &= 1\cdot 32 = 32,\\\\ 1\cdot 2^{4} &= 1\cdot 16 = 16,\\\\ 0\cdot 2^{3} &= 0\cdot 8 = 0,\\\\ 1\cdot 2^{2} &= 1\cdot 4 = 4,\\\\ 1\cdot 2^{1} &= 1\cdot 2 = 2,\\\\ 1\cdot 2^{0} &= 1\cdot 1 = 1. \end{aligned}
Somando tudo:
32+16+0+4+2+1=55.
Portanto \,110111_2 = 55_{10}.

Passo 4

Explicação didática: como converter a parte fracionária de um número binário para decimal.
Regra (fracionária): se a parte fracionária tem bits f_1 f_2 \dots f_n (onde f_1 é o primeiro bit depois da vírgula), o valor decimal da fração é
F=\sum_{k=1}^{n} f_k 2^{-k}.
Aqui: f_k é o bit na posição -k, e 2^{-k} é o peso (metade, quarto, oitavo, …). A ideia é multiplicar cada bit pelo seu peso fracionário e somar.
Aplicarei isso a (0,110) e (0,01011) e à parte fracionária de (11,0101).

Passo 5

Conversão de (0,110), isto é, da fração \,0,110_2.
Os bits fracionários são 1 (posição -1), 1 (posição -2) e 0 (posição -3). Calculando:
\begin{aligned} 1\cdot 2^{-1} &= 1\cdot \tfrac{1}{2} = \tfrac{1}{2} = 0,5,\\\\ 1\cdot 2^{-2} &= 1\cdot \tfrac{1}{4} = \tfrac{1}{4} = 0,25,\\\\ 0\cdot 2^{-3} &= 0\cdot \tfrac{1}{8} = 0. \end{aligned}
Somando:
0,5+0,25+0 = 0,75.
Portanto \,0,110_2 = 0,75_{10}.

Passo 6

Conversão de (0,01011), isto é, da fração \,0,01011_2.
Os bits fracionários (da primeira para a quinta posição) são 0,1,0,1,1. Calculando cada termo:
\begin{aligned} 0\cdot 2^{-1} &= 0\cdot \tfrac{1}{2} = 0,\\\\ 1\cdot 2^{-2} &= 1\cdot \tfrac{1}{4} = 0,25,\\\\ 0\cdot 2^{-3} &= 0\cdot \tfrac{1}{8} = 0,\\\\ 1\cdot 2^{-4} &= 1\cdot \tfrac{1}{16} = 0,0625,\\\\ 1\cdot 2^{-5} &= 1\cdot \tfrac{1}{32} = 0,03125. \end{aligned}
Somando:
0 + 0,25 + 0 + 0,0625 + 0,03125 = 0,34375.
Portanto \,0,01011_2 = 0,34375_{10}.

Passo 7

Conversão de (11,0101): separar parte inteira e parte fracionária e converter cada uma.
Parte inteira \,11_2:
1\cdot 2^{1} = 2,\qquad 1\cdot 2^{0} = 1,\qquad 2+1=3.
Então a parte inteira em decimal é 3.
Parte fracionária \,0,0101_2 (bits 0,1,0,1 nas posições -1 a -4):
\begin{aligned} 0\cdot 2^{-1} &= 0,\\\\ 1\cdot 2^{-2} &= 0,25,\\\\ 0\cdot 2^{-3} &= 0,\\\\ 1\cdot 2^{-4} &= 0,0625. \end{aligned}
Somando a fração:
0 + 0,25 + 0 + 0,0625 = 0,3125.
Somando parte inteira e fracionária:
3 + 0,3125 = 3,3125.
Portanto (11,0101)_2 = 3,3125_{10}.

Passo 8

Conferência rápida (vamos listar novamente os resultados para garantir a ordem pedida): os quatro números convertidos são, na ordem dada, os valores obtidos nos passos anteriores.

Resposta

0,110_2 = 0,75_{10}
110111_2 = 55_{10}
0,01011_2 = 0,34375_{10}
11,0101_2 = 3,3125_{10}

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