Faça a mudança de variáveis
e resolva as EDOs abaixo:
Passo 1
O enunciado pede resolver a EDO
usando a mudança de variáveis
. Este tipo de equação é homogênea e se reduz a uma equação de variáveis separáveis ao escrever
.
Passo 2
Escrevendo
, obtemos
Passo 3
Substituindo em
isolamos
:
portanto
Passo 4
Separamos as variáveis:
e integramos:
Elevando exponencialmente, obtemos
Passo 5
Voltando a
por
, a solução geral fica
logo
Resposta
ou equivalentemente
onde
é constante de integração.