Faça uma mudança de variável para calcular a integral indefinida.
(k)
(k)
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral indefinida . O conteúdo é integração de funções trigonométricas usando mudança de variável, e vamos precisar conhecer a antiderivada de
, que é
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então, calculamos o diferencial:
, ou seja,
.
Substituímos na integral:
Substituímos na integral:
Passo 3
Sabendo que a antiderivada de
é
, temos:
Passo 4
Voltando à variável original
, substituímos
: resultando em
.