Faça a mudança de variável necessária para calcular as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado define o domínio
e pede
O conteúdo envolve mudança para coordenadas cilíndricas (ou polares-cilíndricas).
Passo 2
Fazemos a transformação
com
,
e
.
Passo 3
O Jacobiano da mudança é
logo
Passo 4
Substituindo na integral, fica
Passo 5
Separamos a parte em
da parte em
:
Como
segue que