Faça as operações indicadas:
(d) -(4 x+1)^3- 2(4 x+1)^2

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver e simplificar a expressão
-(4x+1)^3 ;-; 2(4x+1)^2
Aqui vamos usar as propriedades de fator comum e a distributiva para polinômios.

Passo 2

Note que ambos os termos têm um fator (4x+1)^2. Podemos então escrever
-(4x+1)^3 ;-; 2(4x+1)^2 = (4x+1)^2l[-(4x+1) - 2r]

Passo 3

Dentro do colchete, fazemos a soma
-(4x+1) - 2 = -4x -1 -2 = -4x -3
Logo a expressão fica
(4x+1)^2 ,(-4x -3) = -(4x+1)^2(4x+3)

Passo 4

Para chegar à forma totalmente expandida, calculemos primeiro
(4x+1)^2 = 16x^2 + 8x + 1
Multiplicando por (4x+3) e lembrando do sinal negativo externo, temos
-(16x^2 + 8x + 1)(4x+3)

Passo 5

Agora expandimos
(16x^2 + 8x + 1)(4x+3) =16x^2cdot4x +16x^2cdot3 +8xcdot4x +8xcdot3 +1cdot4x +1cdot3
=64x^3 +48x^2 +32x^2 +24x +4x +3 =64x^3 +80x^2 +28x +3
Aplicando o sinal negativo, obtemos
-64x^3 -80x^2 -28x -3

Resposta

-64x^3 -80x^2 -28x -3

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