Faça as operações indicadas:
(a) -3(x-2)^2

Passo 1

O enunciado pede para expandir e simplificar a expressão -3(x-2)^2. Vamos usar dois conteúdos:
– A fórmula do quadrado da diferença, isto é, (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
– A propriedade distributiva de multiplicação sobre adição.

Passo 2

Aplique a fórmula do quadrado da diferença a (x-2)^2, com a = x e b = 2:
(x-2)^2 = x^2 - 2cdot xcdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4

Passo 3

Agora multiplique -3 por cada termo do trinômio x^2 - 4x + 4:
-3(x^2 - 4x + 4) = -3x^2 + 12x - 12

Resposta

-3x^2 + 12x - 12

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