Faça o que se pede.
(17 pontos) Encontre a equação geral e equações paramétricas do plano que passa pelos pontos A=(-3,1,0), B=(1,0,2) e C=(-1,1,3).
Passo 1
O enunciado pede a equação geral e as equações paramétricas do plano que passa pelos pontos A=(-3,1,0), B=(1,0,2) e C=(-1,1,3).
O conteúdo é geometria analítica espacial: para achar o plano, precisamos de dois vetores diretores no plano e do vetor normal a ele.
Passo 2
Calcular dois vetores que pertencem ao plano, por exemplo
\overrightarrow{AB} = B - A = (1-(-3),\,0-1,\,2-0) = (4,\,-1,\,2),
\overrightarrow{AC} = C - A = (-1-(-3),\,1-1,\,3-0) = (2,\,0,\,3).
Passo 3
O vetor normal \mathbf{n} ao plano é dado pelo produto vetorial