Faça o que se pede em cada item:
Expresse o polinômio sobre como combinação linear dos polinômios e .
Passo 1
O enunciado pede para escrever o polinômio como combinação linear dos polinômios , e .
O conteúdo envolvido é o espaço vetorial dos polinômios em , a ideia de combinação linear e o método de coeficientes iguais.
Passo 2
Suponha que existam escalares tais que
Expandindo e agrupando termos semelhantes, obtemos
Passo 3
Para que essa expressão seja igual a , igualamos coeficientes de , e termo livre:
Passo 4
Da primeira equação segue a=1-2b. Substituindo nas duas restantes: