Faça o que se pede em cada item, sem utilizar a regra de L’Hospital:
Calcule:
.
Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sem usar a regra de L’Hospital. Esse tipo de limite é do tipo
, então o truque é racionalizar a expressão usando a conjugada.
Passo 2
Multiplicamos e dividimos pela conjugada de
:
Passo 3
Agora fatoramos
em numerador e denominador para ver o comportamento quando
:
Quando
, temos
,
e
, portanto o limite vale