Faça o que se pede.
Utilize o fato de que
para calcular
.
Utilize o fato de que
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de
usando a identidade trigonométrica de redução. O conteúdo da matéria é integração de funções trigonométricas e vamos precisar da fórmula
.
Passo 2
Usar a identidade
, substituindo na integral para transformar
em uma soma de funções mais simples.
Passo 3
Reescrever a integral como
e separar em duas integrais:
Passo 4
Integrar cada termo: para a primeira parte,
. Para a segunda, usar que
, logo
Passo 5
Somar os resultados e adicionar a constante de integração
, obtendo
.