A partir dos estudos feitos em equações diferenciais, julgue cada item a seguir como Falso ou Verdadeiro.
A equação diferencial d^2 yd x^2+d yd x+2 x=0 é de segunda ordem, pois é a derivada de ordem mais alta presente na equação.

Passo 1

Beleza, vamos analisar o enunciado. A questão fala sobre uma equação diferencial e pede para a gente julgar se uma afirmação é Verdadeira ou Falsa. O conteúdo que vamos precisar é sobre ordem de equações diferenciais e como identificar a ordem através das derivadas presentes na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a ordem de uma equação diferencial. A ordem de uma equação diferencial é determinada pela derivada de maior ordem que aparece na equação. Por exemplo, se a equação tem uma segunda derivada, ela é de segunda ordem.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a equação dada:
d^2 yd x^2 + d yd x + 2x = 0
Aqui, temos duas derivadas de $ y $ em relação a $ x $:
  • y é a segunda derivada.
  • x é a primeira derivada.

Passo 4

A derivada de maior ordem nessa equação é a segunda derivada d^2 yd x^2. Isso significa que a equação é de segunda ordem.

Passo 5

A afirmação no enunciado diz que a equação diferencial é de segunda ordem porque a derivada de ordem mais alta presente na equação é de segunda ordem. E isso está correto, já que identificamos que a maior derivada é a segunda.

Resposta

Verdadeiro.

Exercícios relacionados