Faça as seguintes conversões (aplicando algarismos significativos e análise dimensional):
a.
para
;
b.
para
;
c.
para
.
Faça as seguintes conversões (obs: considere 1 galão americano
litros) Apresente os cálculos utilizando análise dimensional!
para
.
a.
b.
c.
Passo 1
O enunciado pede quatro conversões e fornece os valores iniciais. Vou listar claramente o que é pedido e os dados relevantes:
- (a) Converter
para . - (b) Converter
para . - (c) Converter
para . - (d) Converter
para , usando .
Informações de conversão que vamos usar (essas são as relações fundamentais de unidades):
-
. -
. -
. -
. -
(conversão de tempo).
Também prestarei atenção aos algarismos significativos: cada resultado será arredondado de acordo com o número de algarismos significativos do valor medido original.
Passo 2
Conversão (a):
para
usando análise dimensional.
Montagem do fator de conversão (fator-label): multiplicar pelo fator que transforme
em
, de modo a cancelar a unidade
:
Aqui usei
, portanto o fator
é o que queremos.
Cálculo:
Logo o valor não arredondado é
.
Análise de algarismos significativos: o valor inicial
tem três algarismos significativos (os dígitos 2, 5 e 5). O fator
é uma relação exata de unidade. Portanto o resultado deve ser apresentado com três algarismos significativos:
Passo 3
Conversão (b):
para
usando análise dimensional.
Montagem do fator de conversão: para passar de metros a nanômetros usamos
, então
As unidades
se cancelam.
Cálculo:
O resultado numérico não arredondado é
.
Análise de algarismos significativos: o valor inicial
tem dois algarismos significativos (o
e o zero após a vírgula indicam precisão até a segunda ordem). Então o resultado deve ter dois algarismos significativos. Escrever
com dois algarismos significativos significa explicitar o zero final:
.
Portanto o resultado final com os algarismos significativos corretos é
.
Passo 4
Conversão (c):
para
usando análise dimensional.
Montagem do fator:
, então
As unidades
se cancelam.
Cálculo:
O resultado numérico é
.
Análise de algarismos significativos: o valor inicial
tem três algarismos significativos (5,7,5), e a factor
é exato. Assim o resultado deve ter três algarismos significativos:
(os três dígitos são significativos).
Passo 5
Conversão (d):
para
usando análise dimensional e o fator
.
Montagem do fator de conversão para cancelar
e
:
Observe que o primeiro fator cancela
e o segundo cancela
, sobrando
.
Cálculo passo a passo (manter precisão intermediária e só arredondar no final):
Agora dividir por
:
Análise de algarismos significativos:
- O valor medido
tem quatro algarismos significativos (o zero final após a vírgula é significativo). - O fator
foi fornecido com seis algarismos significativos. - A relação
é uma definição exata (número inteiro exato usado para conversão de unidades).
Pelo critério de algarismos significativos, o resultado deve ter o número de algarismos significativos igual ao menor número de algarismos significativos entre as quantidades medidas (aqui: 4). Portanto devemos arredondar o resultado para 4 algarismos significativos.
O valor não arredondado é
. Arredondando para 4 algarismos significativos (os primeiros quatro algarismos significativos são 6, 1, 5, 1) e verificando o dígito seguinte para arredondar (é 2, então não sobe),
o resultado final fica:
o resultado final fica:
Resposta
a)
\n
b) \n
c) \n
d)
b)
c)
d)