Considere uma única partícula mineral inerte, porosa, esférica. Os poros no interior da partícula são preenchidos com água líquida (espécie B). Estamos interessados em analisar a difusão molecular do contaminante benzeno
\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6},
espécie A , dentro dos poros preenchidos com água da partícula. O diâmetro médio dos poros é de 150 nm e a fração vazia (porosidade) é de 0,40 .
O soluto de benzeno não adsorve nas superfícies internas dos poros. O benzeno é muito pouco solúvel em água e tem um diâmetro molecular de
0,15 \mathrm{~nm}. O processo é isotérmico à 298 K . A concentração de benzeno dissolvido na água ao redor da partícula,
c_{A o}, é constante com o tempo. O volume crítico
\left(V_{c}\right) de benzeno é de
259 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{gmol}. O coeficiente de difusão efetiva do benzeno dentro da partícula porosa foi calculado no Problema 24.25.
Começando com a equação diferencial geral para transferência de massa de benzeno, desenvolva um modelo diferencial para descrever o perfil de concentração de benzeno, espécie A, dentro da partícula mineral inerte, porosa e esférica. Estabeleça hipóteses/condições iniciais razoáveis para o processo.