Faça as seguintes conversões de unidades:
1,57 \mathrm{~g} /(\mathrm{cm} . \mathrm{s}) \mathrm{em} \mathrm{lb}_{\mathrm{m}} /(\mathrm{ft} . \mathrm{s})

Passo 1

O problema pede para converter
1,57\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}\cdot\mathrm{s}}
para unidades de \displaystyle \frac{\mathrm{lb}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{ft}\cdot\mathrm{s}}.
Vamos usar os fatores \displaystyle 1\,\mathrm{lb}_{\mathrm{m}} = 453{,}59237\,\mathrm{g}
e \displaystyle 1\,\mathrm{ft} = 30{,}48\,\mathrm{cm}.

Passo 2

Converter a massa de gramas para libras-massa:
multiplicamos por \displaystyle \frac{1\,\mathrm{lb}_{\mathrm{m}}}{453{,}59237\,\mathrm{g}}.
Isto transforma \mathrm{g} em \mathrm{lb}_{\mathrm{m}}.

Passo 3

Converter o comprimento de centímetros para pés:
como a grandeza está em “por centímetro”, para ficar em “por pé” multiplicamos por \displaystyle \frac{30{,}48\,\mathrm{cm}}{1\,\mathrm{ft}}.
Isso porque 1\,\mathrm{ft}=30{,}48\,\mathrm{cm} e, em unidades “por comprimento”, unidades maiores no denominador reduzem o valor numérico.

Passo 4

Juntando tudo, temos
1,57\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}\cdot\mathrm{s}} \times \frac{1\,\mathrm{lb}_{\mathrm{m}}}{453{,}59237\,\mathrm{g}} \times \frac{30{,}48\,\mathrm{cm}}{1\,\mathrm{ft}} = 1,57\times\frac{30{,}48}{453{,}59237} \;\frac{\mathrm{lb}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{ft}\cdot\mathrm{s}} \approx0,1055\frac{\mathrm{lb}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{ft}\cdot\mathrm{s}}.

Resposta

\boxed{0,106\;\frac{\mathrm{lb}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{ft}\cdot\mathrm{s}}\\ (\text{aprox.})}

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