A possível existência de uma espessura ótima para uma camada de isolamento térmico em sistemas radiais é sugerida pela presença de efeitos concorrentes associados ao aumento dessa espessura. Em particular, embora a resistência condutiva aumente com a adição de isolante, a resistência convectiva diminui em razão do aumento da área superficial externa. Dessa forma, deve existir uma espessura de isolamento que minimize a perda de calor pela maximização da resistência total à transferência de calor. Resolva esse problema levando em consideração o seguinte sistema.
Confirme o resultado anterior calculando a resistência térmica total, por unidade de comprimento do tubo, em um tubo com 10 mm de diâmetro possuindo as seguintes espessuras de isolamento:
e 40 mm . O isolamento é composto por vidro celular e o coeficiente de transferência de calor por convecção em sua superfície externa éde
.
Confirme o resultado anterior calculando a resistência térmica total, por unidade de comprimento do tubo, em um tubo com 10 mm de diâmetro possuindo as seguintes espessuras de isolamento:
Passo 1
O enunciado pede para calcular, por unidade de comprimento, a resistência térmica total
num tubo de diâmetro interno
, revestido por isolante de espessura
variando em
,mm, sabendo que o coeficiente convectivo externo é
. Para cada
, temos
onde
,
e
é a condutividade térmica do vidro celular.
Passo 2
Para efetuar os cálculos acima é indispensável conhecer o valor de
(condutividade térmica do isolamento). Como o enunciado não fornece nenhuma informação numérica sobre
, não é possível determinar numericamente nem
nem, consequentemente,
.
Resposta
Não há como calcular os valores numéricos de resistência térmica sem o valor da condutividade térmica
do isolante.