Faça as seguintes conversões de unidades:
d) 2 bar em mmHg ;

Passo 1

O que o problema pede: converter 2\\ \text{bar} para unidades de milímetros de mercúrio, isto é, para \mathrm{mmHg}.
Informação dada no enunciado: o valor a ser convertido é 2\\ \text{bar}.

Passo 2

Entendendo as unidades e as constantes de conversão (explicação didática):
  • A unidade \text{bar} é uma unidade de pressão do Sistema Métrico; por definição,
1\\ \text{bar} = 100000\\ \mathrm{Pa},
onde \mathrm{Pa} (pascal) é a unidade SI de pressão. Aqui 100000 significa cem mil pascais.
  • O \mathrm{mmHg} (milímetro de mercúrio, também chamado de torr em contextos próximos) é definido como a pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1\\ \mathrm{mm} à temperatura de 0^\circ\mathrm{C} sob gravidade padrão. Uma relação prática e muito usada entre \mathrm{mmHg} e \mathrm{Pa} é
1\\ \mathrm{mmHg} \approx 133{,}3223684211\\ \mathrm{Pa}.
Essa relação vem também do fato conhecido de que 1\\ \mathrm{atm}=101325\\ \mathrm{Pa}=760\\ \mathrm{mmHg}, e isolando 1\\ \mathrm{mmHg} obtemos 101325/760\\ \mathrm{Pa}\approx133{,}3223684211\\ \mathrm{Pa}.

Passo 3

Converter 2\\ \text{bar} para pascal (etapa intermediária clara):
2\\ \text{bar} = 2\times100000\\ \mathrm{Pa} = 200000\\ \mathrm{Pa}.

Passo 4

Usar a relação entre \mathrm{Pa} e \mathrm{mmHg} para obter o resultado (contando passo a passo):
Para transformar pascal em \mathrm{mmHg} dividimos pela pressão que corresponde a 1\\ \mathrm{mmHg}. Assim,
\text{valor em }\mathrm{mmHg} = \frac{200000\\ \mathrm{Pa}}{133{,}3223684211\\ \mathrm{Pa/mmHg}}.
Faço essa divisão em duas etapas intuitivas:
\frac{100000}{133{,}3223684211}\approx 750{,}061682659\dots
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\frac{200000}{133{,}3223684211}\approx 2\times750{,}061682659\approx 1500{,}123365318\dots

Passo 5

Verificação alternativa (modo rápido usando \mathrm{atm}) para checar cálculo:
Sabendo que 1\\ \text{atm}=101325\\ \mathrm{Pa}=760\\ \mathrm{mmHg}, temos
1\\ \text{bar} = \frac{100000}{101325}\\ \text{atm}\approx 0{,}986923266716\dots\\ \text{atm}.
Multiplicando por 760\\ \mathrm{mmHg/atm},
1\\ \text{bar}\approx 0{,}986923266716\times760\\ \mathrm{mmHg}\approx 750{,}061682659\\ \mathrm{mmHg},
portanto 2\\ \text{bar}\approx 1500{,}123365318\\ \mathrm{mmHg}, que coincide com o resultado do passo anterior — ótimo sinal de que está certo.

Passo 6

Arredondamento e resposta prática:
O valor calculado é \approx 1500{,}123365318\\ \mathrm{mmHg}. Para uma resposta com duas casas decimais (suficiente para a maioria dos usos práticos), arredondamos para
1500{,}12\\ \mathrm{mmHg}.
Se preferir menos casas, pode usar 1500\\ \mathrm{mmHg} como valor aproximado. Força aí — já chegamos na resposta!

Resposta

1500{,}12\\ \mathrm{mmHg}

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