Faça um teste para verificar se as matrizes seguintes são invertíveis:
[rrr-4 & 9 & 5 3 & 0 & 1 10 & 8 & 6]

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a matriz
A = -4 & 9 & 5 3 & 0 & 1 10 & 8 & 6
é invertível. Para isso, vamos usar o fato de que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero.

Passo 2

Vamos calcular det(A) pela regra de Sarrus. Primeiro escrevemos os menores:
0 & 1 8 & 6 =0cdot6 - 1cdot8 = -8, 3 & 1 10 & 6 =3cdot6 - 1cdot10 = 8, 3 & 0 10 & 8 =3cdot8 - 0cdot10 = 24
Agora aplicamos a fórmula de desenvolvimento pela primeira linha:
det(A) = -4cdot(-8);-;9cdot(8);+;5cdot(24) =32 -72 +120 =80

Passo 3

Como det(A)=80neq0, concluímos que A é invertível.

Resposta

A matriz é invertível, pois det(A)=80neq0.

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