Seja p a declaração uma figura geométrica é um quadrado e sejam q as seguintes:
Ela tem quatro lados iguais.
O que é verdadeiro para cada caso: p Rightarrow q, p Leftrightarrow q ou p Leftarrow q?

Passo 1

O enunciado define
p: “a figura geométrica é um quadrado”
q: “ela tem quatro lados iguais”.
O tema é lógica de proposições: queremos saber qual das relações “ pRightarrow q”, “ pLeftrightarrow q” ou “ pLeftarrow q” é verdadeira.

Passo 2

Testando pRightarrow q:
Por definição, um quadrado é um quadrilátero com quatro lados iguais e quatro ângulos retos. Logo, se a figura é um quadrado, obrigatoriamente seus quatro lados são congruentes. Assim, pRightarrow q é verdadeiro.

Passo 3

Testando qRightarrow p:
A condição q afirma apenas que a figura tem quatro lados iguais. Mas há quadriláteros, como o losango, que têm os quatro lados iguais sem ter todos os ângulos retos; esses não são quadrados. Portanto, q não implica p, ou seja, pLeftarrow q é falso.

Passo 4

Como qRightarrow p falha, a bicondicional pLeftrightarrow q também é falsa, pois para ser verdadeira exigiria que tanto pRightarrow q quanto qRightarrow p fossem verdadeiros.

Resposta

pRightarrow q

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