Seja
a declaração uma figura geométrica é um quadrado e sejam
as seguintes:
Ela tem quatro lados iguais.
O que é verdadeiro para cada caso:
ou
?
Ela tem quatro lados iguais.
O que é verdadeiro para cada caso:
Passo 1
O enunciado define
: “a figura geométrica é um quadrado”
: “ela tem quatro lados iguais”.
O tema é lógica de proposições: queremos saber qual das relações “ ”, “
” ou “
” é verdadeira.
O tema é lógica de proposições: queremos saber qual das relações “
Passo 2
Testando
:
Por definição, um quadrado é um quadrilátero com quatro lados iguais e quatro ângulos retos. Logo, se a figura é um quadrado, obrigatoriamente seus quatro lados são congruentes. Assim, é verdadeiro.
Por definição, um quadrado é um quadrilátero com quatro lados iguais e quatro ângulos retos. Logo, se a figura é um quadrado, obrigatoriamente seus quatro lados são congruentes. Assim,
Passo 3
Testando
:
A condição afirma apenas que a figura tem quatro lados iguais. Mas há quadriláteros, como o losango, que têm os quatro lados iguais sem ter todos os ângulos retos; esses não são quadrados. Portanto,
não implica
, ou seja,
é falso.
A condição
Passo 4
Como
falha, a bicondicional
também é falsa, pois para ser verdadeira exigiria que tanto
quanto
fossem verdadeiros.