Faça as transformações necessárias
(10010,1101)_{2}=(?)_{10}

Passo 1

O enunciado pede para converter o número binário (10010,1101)_2 para base decimal 10. As informações dadas:
  • Parte inteira (antes da vírgula): 10010.
  • Parte fracionária (depois da vírgula): 1101.

Passo 2

Entendimento rápido (posicional): em base 2 cada dígito vale o dígito multiplicado por uma potência de 2. Na parte inteira as potências são não negativas ( 2^0,2^1,2^2,\dots) começando da direita; na parte fracionária são negativas ( 2^{-1},2^{-2},\dots) começando logo após a vírgula.

Passo 3

Converter a parte inteira 10010_2. Escrevendo cada termo com sua potência:
10010_2 = 1\cdot 2^4 + 0\cdot 2^3 + 0\cdot 2^2 + 1\cdot 2^1 + 0\cdot 2^0.
Calcule cada potência:
1\cdot 2^4 = 16,\qquad 0\cdot 2^3 = 0,\qquad 0\cdot 2^2 = 0,\qquad 1\cdot 2^1 = 2,\qquad 0\cdot 2^0 = 0.
Somando:
10010_2 = 16 + 2 = 18.

Passo 4

Converter a parte fracionária 0,1101_2. Cada dígito multiplica uma potência negativa:
0,1101_2 = 1\cdot 2^{-1} + 1\cdot 2^{-2} + 0\cdot 2^{-3} + 1\cdot 2^{-4}.
Calcule em frações e em decimal:
0,1101_2 = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + 0 + \frac{1}{16} = \frac{8+4+1}{16} = \frac{13}{16} = 0,8125.

Passo 5

Somar parte inteira e parte fracionária para obter o número em base 10:
(10010,1101)_2 = 18 + 0,8125 = 18,8125_{10}.

Resposta

(10010,1101)_2 = (18,8125)_{10}

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