Faça você mesmo
Suponha que em um experimento medimos o tempo de queda livre de uma partícula,
, e a distância percorrida na queda,
para calcular a aceleração da gravidade
, usando
. Se conhecemos os valores médios medidos de
e
com os respectivos erros,
e
, obtenha o erro
e expresse o resultado da medida de
.
Passo 1
O enunciado nos dá as medições
e
e pede a aceleração da gravidade definida por
e pede a aceleração da gravidade definida por
além de seu erro
. Vamos usar a propagação de erros via derivadas parciais.
Passo 2
Calculamos primeiro o valor nominal de
substituindo os valores médios:
Passo 3
Para propagar o erro usamos as derivadas parciais:
Logo,
Passo 4
Substituindo
,
,
e
:
Portanto