Um solenóide, de raio 4 mm e comprimento 2 cm , tem 150 espiras/m e é percorrido por uma corrente de 500 mA . Determine: (i) IHI no centro; (ii) IHI nas extremidades do solenóide.

Passo 1

O enunciado descreve um solenóide de raio 4\:\text{mm}, comprimento 2\:\text{cm}, com densidade de espiras n=150\:\text{espiras/m} e percorrido por corrente I=0{,}5\:\text{A}. Queremos a intensidade de campo magnético \mathbf{H} no centro e nas extremidades. Usaremos a Lei de Ampère para um solenóide longínquo, que dá \mathbf{H} praticamente uniforme no interior.

Passo 2

Para um solenóide idealmente longo, aplicando a Lei de Ampère em contorno retangular que atravessa seu interior e retorna fora dele, mostra-se que
H_{\rm interior}=n\,I
porque fora do solenóide o campo é desprezível.

Passo 3

Substituindo n=150\:\text{m}^{-1} e I=0{,}5\:\text{A}, obtemos
H_{\rm interior} =150\;\frac{\text{espiras}}{\text{m}}\;\times0{,}5\:\text{A} =75\:\text{A/m}.

Passo 4

Na região bem próxima de cada extremidade, o fluxo de campo “escapa” pela metade, de modo que a intensidade efetiva costuma valer metade do interior:
H_{\rm extremidade} =\frac{1}{2}\,H_{\rm interior}.

Passo 5

Logo,
H_{\rm extremidade} =\frac{1}{2}\times75\:\text{A/m} =37{,}5\:\text{A/m}.

Resposta

No centro do solenóide: H=75\:\text{A/m}
Nas extremidades do solenóide: H=37{,}5\:\text{A/m}

Exercícios relacionados