Para facilitar um projeto de ampliação da rede de esgoto de uma certa região de uma cidade, as autoridades tomaram uma amostra de tamanho 50 dos 270 quarteirões que compõem a região e foram encontrados os seguintes números de casas por quarteirão:
2
2
3
10
13
14
15
15
16
16
18
18
20
21
22
22
23
24
25
25
26
27
29
29
30
32
36
42
44
45
45
46
48
52
58
59
61
61
61
65
66
66
68
75
78
80
89
90
92
97
a. Use cinco intervalos e construa um histograma.
b. Calcule a média e o desvio padrão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é de Estatística Descritiva. A gente tem uma amostra de 50 valores (número de casas por quarteirão) e precisa:
(a) Agrupar esses 50 dados em 5 intervalos iguais e montar um histograma (ou seja, ver quantos valores caem em cada “caixinha”).
(b) Calcular a média e o desvio padrão desses 50 números.
Para isso, vamos precisar:
Calcular a amplitude total (máximo – mínimo) e dividir por 5 para achar a amplitude de cada classe.
Contar quantos valores caem em cada intervalo.
Usar as fórmulas da médiae do desvio padrão (populacional)
Passo 2
Construindo o histograma:
Range (amplitude total) = .
Amplitude de cada classe = .
Então a gente faz 5 intervalos de largura 19, cobrindo de 2 até 97:
Intervalos (inclusivos nas bordas inferiores e superiores):
[2, 20], [21, 39], [40, 58], [59, 77], [78, 97]
Contamos quantos valores caem em cada um:
[2, 20]: 13 valores
[21, 39]: 14 valores
[40, 58]: 8 valores
[59, 77]: 9 valores
[78, 97]: 6 valores
Com isso, o histograma é só desenhar cinco barras de alturas 13, 14, 8, 9 e 6, cada uma ocupando sua faixa.