O departamento de atendimento ao consumidor de uma concessionária de veículos recebe, via telefone, as reclamações dos clientes. O número de chamadas dos últimos 30 dias foram anotadas e os resultados foram: 3,4,5,4,4,5,6,9,4,4,5,6,4,3,6,7,4,5,4, 5,7,8,8,5,7,5,4,5,7, e 6 .
a. Construa uma distribuição de frequência,
b. Calcule a média e o desvio padrão.

Passo 1

Beleza, então o que a questão pede é: a gente tem o número de chamadas que o SAC da concessionária recebeu em 30 dias (uma lista de 30 valores) e precisa:
  1. montar a distribuição de frequência desses números;
  2. calcular a média e o desvio padrão.
    Isso é Estatística Descritiva: vamos usar fórmulas de média aritmética e de desvio padrão (populacional, olhando todos os dias como população).

Passo 2

Primeiro, vamos agrupar cada valor possível e contar quantas vezes ele aparece. Os valores observados são de 3 a 9 chamadas. Ficamos com:
x = 3 → f = 2
x = 4 → f = 9
x = 5 → f = 8
x = 6 → f = 4
x = 7 → f = 4
x = 8 → f = 2
x = 9 → f = 1
Se quiser, podemos anotar a frequência relativa , mas o essencial já está aí.

Passo 3

Agora a média aritmética bar x = 1nsum fi xi ;=;15930 ;=;5,3 .
  1. Calcular :
    .
  2. Dividir pelo total :

Passo 4

Desvio padrão populacional sigma^2 = 1nsum (xi-bar x)^2 = sum xi^2n - bar x^2 = 91130 - (5,3)^2 approx 2,2767 .
  1. Primeiro a gente precisa de sigma = raizsigma^2;approx;raiz2,2767;approx;1,51 :
  2. A variância é
  1. Aí o desvio padrão é

Resposta

Distribuição de frequência:
x = 3 (f=2), 4 (f=9), 5 (f=8), 6 (f=4), 7 (f=4), 8 (f=2), 9 (f=1).
Média: .
Desvio padrão: .

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