O departamento de atendimento ao consumidor de uma concessionária de veículos recebe, via telefone, as reclamações dos clientes. O número de chamadas dos últimos 30 dias foram anotadas e os resultados foram:
,
, e 6 .
a. Construa uma distribuição de frequência,
b. Calcule a média e o desvio padrão.
a. Construa uma distribuição de frequência,
b. Calcule a média e o desvio padrão.
Passo 1
Beleza, então o que a questão pede é: a gente tem o número de chamadas que o SAC da concessionária recebeu em 30 dias (uma lista de 30 valores) e precisa:
- montar a distribuição de frequência desses números;
- calcular a média e o desvio padrão.
Isso é Estatística Descritiva: vamos usar fórmulas de média aritmética e de desvio padrão (populacional, olhando todos os dias como população).
Passo 2
Primeiro, vamos agrupar cada valor possível e contar quantas vezes ele aparece. Os valores observados são de 3 a 9 chamadas. Ficamos com:
x = 3 → f = 2
x = 4 → f = 9
x = 5 → f = 8
x = 6 → f = 4
x = 7 → f = 4
x = 8 → f = 2
x = 9 → f = 1
x = 3 → f = 2
x = 4 → f = 9
x = 5 → f = 8
x = 6 → f = 4
x = 7 → f = 4
x = 8 → f = 2
x = 9 → f = 1
Se quiser, podemos anotar a frequência relativa
, mas o essencial já está aí.
Passo 3
Agora a média aritmética
.
- Calcular
:
. - Dividir pelo total
:
Passo 4
Desvio padrão populacional
.
- Primeiro a gente precisa de
:
- A variância é
- Aí o desvio padrão é
Resposta
Distribuição de frequência:
x = 3 (f=2), 4 (f=9), 5 (f=8), 6 (f=4), 7 (f=4), 8 (f=2), 9 (f=1).
Média: .
Desvio padrão: .
x = 3 (f=2), 4 (f=9), 5 (f=8), 6 (f=4), 7 (f=4), 8 (f=2), 9 (f=1).
Média:
Desvio padrão: