Uma faixa condutora de comprimento
e largura
está inserida em uma região com campo magnético constante
mT . Se movermos verticalmente a faixa de cima para baixo com velocidade
, qual a ddp gerada entre as extremidades horizontais da faixa?
(2,0 pts)
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte:
- Dados fornecidos:
- Comprimento da faixa (distância entre as extremidades horizontais):
. - Largura da faixa:
(não será necessária para a ddp entre as extremidades horizontais neste problema). - Campo magnético uniforme:
. - Velocidade com que a faixa é movida (para baixo):
.
- Comprimento da faixa (distância entre as extremidades horizontais):
- Pergunta: qual a diferença de potencial (ddp) gerada entre as extremidades horizontais da faixa?
Passo 2
Entendendo fisicamente o que causa a ddp: cargas livres no condutor (elétrons) movem-se com a barra; em presença de um campo magnético existe a força de Lorentz sobre cada carga dada por
. Essa força tende a separar cargas para as extremidades da faixa, criando um campo elétrico interno
. O equilíbrio é alcançado quando a força elétrica compensa a força magnética sobre as cargas, ou seja:
Daí, em módulo, para a direção perpendicular tanto a
quanto a
,
Aqui
é a intensidade do campo elétrico estabelecido dentro do condutor (unidades:
),
é a velocidade (unidade:
) e
é o campo magnético (unidade:
).
Passo 3
Relação entre campo elétrico e ddp: se o campo elétrico
é aproximadamente uniforme ao longo do comprimento
entre as extremidades horizontais, a diferença de potencial (ddp) entre essas extremidades é
Substituindo
obtemos a fórmula da força eletromotriz motional (ddp induzida) para este caso:
Explicando as variáveis:
-
é a ddp (em volts, ). -
é o módulo do campo magnético (em tesla, ). -
é a velocidade da faixa (em ). -
é a distância entre as extremidades onde a ddp é medida (em ).
Passo 4
Converter todas as grandezas para unidades do Sistema Internacional antes de calcular:
-
. -
. -
(já em SI).
Passo 5
Aplicar a fórmula e fazer as contas passo a passo:
Substituindo os valores:
Calcular em etapas:
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Passo 6
Converter para unidade mais usual (miliVolts):
Portanto a ddp gerada entre as extremidades horizontais é
.