Falso (F) ou Verdadeiro (V)? Justifique cada resposta para melhor compreender a teoria.
© Se
, e
, então a série
diverge.
© Se
Passo 1
O enunciado trata de séries numéricas no contexto de testes de convergência. Temos uma sequência positiva
tal que
, e queremos decidir se a série
diverge ou converge.
Passo 2
Para aplicar um teste de comparação, escolhemos a série-p de referência
com
. Sabemos que
é uma p-série com
, e como
, ela diverge.
Passo 3
Usamos o teste da comparação por limite (limit comparison test): como ambas as séries têm termos positivos, consideramos
O limite é finito e estritamente positivo (
Resposta
Verdadeiro