Da família de retas
, determine as equações daquelas que passam pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado dá a família de retas
e pede aquelas que passam pelo ponto
. Para isso, vamos usar a ideia de que se uma reta passa por
, basta substituir essas coordenadas na equação geral e obter uma condição para o parâmetro
.
Passo 2
Substituindo
em
temos
ou seja
Passo 3
Reescrevendo em forma de equação quadrática em
:
O discriminante é
logo
isto é
Passo 4
Agora, para cada valor de
obtemos a reta:
- Para
, a equação é
- Para
, a equação é
Resposta
As retas da família que passam por
são