) Um dos mais famosos, o Cometa Halley orbita ao redor do Sol e pode ser observado da Terra a cada 76 anos. Considerando a órbita circular (para facilitar as contas) estime:
A energia potencial gravitacional da interação entre o Sol e o cometa Halley. (0,25 pts)
Dica:
,
A energia potencial gravitacional da interação entre o Sol e o cometa Halley. (0,25 pts)
Dica:
Passo 1
Beleza, o enunciado quer que a gente estime a energia potencial gravitacional da interação entre o Sol e o cometa Halley, supondo que a órbita é circular.
Matéria envolvida:
Matéria envolvida:
- Lei da gravitação universal de Newton;
- Energia potencial gravitacional;
- Terceira lei de Kepler (pra achar o raio da órbita a partir do período).
O que vamos precisar:
- Constante gravitacional
; - Massa do “Sol” (dado no enunciado)
; - Massa do cometa
; - Período do cometa
anos (que a gente vai passar pra segundos).
Passo 2
A gente precisa primeiro achar o raio
da órbita circular usando a terceira lei de Kepler em forma Newtoniana:
- Converter
para segundos:
- Isolar
:
Passo 3
Agora que já temos o raio
, a energia potencial gravitacional entre duas massas
e
separadas por
é
Substituindo os valores:
Resposta
Essa é a energia potencial gravitacional estimada para o cometa Halley orbitando o “Sol” com os dados fornecidos.