(Farias (2009) - ex.4.10) Considere uma variável aleatória
:
Calcule
Calcule
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável aleatória com distribuição normal de média
e variância
. Precisamos calcular a probabilidade
Para isso vamos usar a técnica de padronização, que converte
numa normal padrão
e tabelas (ou funções) da função de distribuição acumulada
.
Passo 2
Definimos a variável padrão
onde
.
Passo 3
Calculamos os pontos de corte em
:
Passo 4
Assim
Passo 5
Usando a simetria da normal padrão,
, obtemos
Passo 6
Da tabela ou função,
. Logo
Resposta
A probabilidade é aproximadamente
.